Question

Помогите пожалуйста!

Условие решения А) - а^2- b^2

Условие решения В) и С) - по решению нужно сгруппировать и вынести за скобку.

Пожалуйста помогите,объясните как вы сделали решение по всем шагам.
Спасибо!

Answer 1

$a)5a^{6}-625=5(a^{6}-125)=5[(a^{2})^{3} -5^{3}]=\boxed{5*(a^{2}-5)(a^{4}+5a^{2}+25)}\\\\b)16y^{2}-8xy+x^{2}+20y-5x=( 16y^{2}-8xy+x^{2})+(20y-5x)=\\\\=(4y-x)^{2} +5(4y-x)=\boxed{(4y-x)(4y-x+5)}\\\\c)x^{2}+2xy+y^{2}+2x+2y+1=(x^{2}+2xy+y^{2})+(2x+2y)+1 =\\\\=(x+y)^{2}+2(x+y)+1=(x+y)^{2}+2*(x+y)*1+1^{2} =\\\\=(x+y+1)^{2}=\boxed{(x+y+1)(x+y+1)}$