Question

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части 7 и 15 см. Меньшая из двух других
сторон равна 14. Найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Биссектриса угла делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам.

Дано: ΔАВС,  ВЕ - биссектриса, АЕ=15 см,  ЕС=7 см.   ВС=14 см. Найти S(АВС)

ВС/ЕС=АВ/АЕ

14/7 = АВ/15

АВ=30 см.

АС=15+7=22 см

По формуле Герона  S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(33*11*19*3)=√20691≈144 см²

(р - полупериметр треугольника)