Question

Расположи фигуры по убыванию их площадей.​

Answer 1

Ответ:

1. Параллелограмм:  S = 33 см².

2. Трапеция: S = 32 см²

3. Треугольник с тремя известными сторонами: S = 24 см²

4. Треугольник с известной высотой: S = 20 см²

Объяснение:

1. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту:

S = 0,5 ah

a = 8 см

h = 5 см

S = 0,5 · 8 · 5 = 20 см²

2. Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:

S = ab·sinα

a = 6 см

b = 11 см

α = 30°,  sin α = 0,5

S = 6 · 11 · 0,5 = 33 см²

3. Площадь треугольника с тремя известными сторонами можно найти по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где a, b, c - стороны треугольника, р - полупериметр.

а = 4 см

b = 13 см

с = 15 см

$p=\dfrac{4+13+15}{2}=\dfrac{32}{2}=16$

р = 16 см

$S=\sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}=4\cdot \sqrt{12\cdot 3\cdot 1}=$

$=4\sqrt{36}=4\cdot 6\boldsymbol{=24}$ см²

4. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

S = m · h

m = 8 см

h = 4 см

S = 8 · 4 = 32 см²

Итак, по убыванию площадей фигуры расположиться следующим образом:

1. Параллелограмм:  S = 33 см².

2. Трапеция: S = 32 см²

3. Треугольник с тремя известными сторонами: S = 24 см²

4. Треугольник с известной высотой: S = 20 см²