Question

Помогите пожалуйста
1,Периметр треугольника с вершинами А(1;2;-4) В(3;2;-2) С(1;0;-2) равен?
2.В треугольнике с вершинами А(1;0;3) В(1;1;-3) С(3;1;-1) длина медианы АК равна?
3.В треугольнике с вершинами А(3;2;-5) B(1;-4;3) С(-3;0;1) длина средней линии,параллельной АС,равна?

Answer 1

1. АВ=$sqrt{ (3-1)^{2}+ (2-2)^{2} + (-2+4)^{2} }$=$sqrt{8} = 2 sqrt{2}$
ВС=$sqrt{ (1-3)^{2}+ (0-2)^{2} + (-2+2 )^{2} } = sqrt{8} =2 sqrt{2}$
АС=$sqrt{ (1-1)^{2}+ (0-2)^{2}+ (-2+4)^{2} } = sqrt{8}=2 sqrt{2}$
Р=АВ+ВС+АС=$2 sqrt{2} +2 sqrt{2}+2 sqrt{2}=6 sqrt{2}$
2. К= $=( frac{1+3}{2}; frac{1+1}{2}; frac{-3-1}{2})= (2;1;-2)$
АК= $sqrt{ (2-1)^{2}+ (1-0)^{2}+ (-2-3)^{2} }= sqrt{27}=3 sqrt{3}$
3. М-середина АВ
М= $(frac{3+1}{2}; frac{2-4}{2}; frac{5+3}{2})=(2;-1;-1)$
N-середина ВС
N=$( frac{1-3}{2}; frac{-4+0}{2}; frac{3+1}{2} )=(-1;-2;2)$
MN-средняя линия
MN=$sqrt{ (-1-2)^{2}+ (-2+1)^{2}+ (2+1)^{2} }= sqrt{19}$