Предмет: Алгебра, автор: bradobrey

Найдите сумму шести первых членов геометрической
прогрессии, если b2=4; b4=1

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Знаменатель геометрической прогрессии:

  q=sqrt[n-m]{dfrac{b_n}{b_m}};~~~~Rightarrow~~~q=pmsqrt[4-2]{dfrac{b_4}{b_2}}=pmsqrt{dfrac{1}{4}}=pm0.5


b_2=b_1q~~~Leftrightarrow~~~ b_1=dfrac{b_2}{q}=dfrac{4}{pm0.5}=pm8


Найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии

Для b_1=8 и q=0.5:  S_6=dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=dfrac{8cdot(1-0.5^6)}{1-0.5}=15.75


Для b_1=-8 и q=-0.5: S_6=dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=-dfrac{8cdot(1-(-0.5)^6)}{1+0.5}=-5.25


Похожие вопросы