Question

x^2+y^2+z^2+8x-6y+4z+7=0
напишите уравнение сферы

Answer 1

уравнение сферы выглядит так:

$\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$

преобразуем уравнение

$\displaystyle x^2+8x+16-16+y^2-6y+9-9+z^2+4z+4-4+7=0\\\\ (x+4)^2+(y-3)^2+(z+2)^2-22=0\\\\(x+4)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=22$

где центр сферы О(-4;3;-2) и R=√22