Question

вычислите наиболее рациональным способом​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

воспользуемся формулами суммы кубов

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy +y²)

и квадрата разности

x² - 2xy + y² = (x - y)²

$\displaystyle\\\frac{17^3+16^3}{33} -17\cdot16=\\\\\\=\frac{(17+16)(17^2-17\cdot16+16^2)}{33} -17\cdot16=\\\\\\=\frac{33\cdot(17^2-17\cdot16+16^2)}{33} -17\cdot16=\\\\\\=17^2-17\cdot16+16^2-17\cdot16=\\\\\\=17^2-2\cdot17\cdot16+16^2=\\\\\\=(17-16)^2=1^2=1$