Question

СРРРРРРРРРРОООООООООООООООООООООЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧННННННННННННООООООООООООООООООООООО
На координатной плоскости постройте квадрат KLMN c вершинами в точках: K(-3;1); L(1;7); M(7;3); N(3;-3).
а) Найдите координаты точки О- пересечения диагоналей KM и LN.
б) Найти координаты точки пересечения прямой NM с осью абсцисс.
в) Найти координаты точки пересечения прямой MК с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

$K(-3;1)\ ,\ L(1;7)\ ,\ M(7;3)\ ,\ N(3;-3)\\\\a)\ \ KM\cap LN=0\ \ ,\ \ O(2;2)\\\\\\b)\ \ MN:\ \ \dfrac{x-7}{3-7}=\dfrac{y-3}{-3-3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-7}{-4}=\dfrac{y-3}{-6}\ \ \Rightarrow \\\\\\-6(x-7)=-4(y-3)\ \ ,\ \ \ 3(x-7)=2(y-3)\ \ ,\ \ \underline {3x-2y-15=0\ }\\\\OX:\ \ \ y=0\ ,\ 3x-15=0\ \ ,\ \ \ x=5\ \ ,\ \ \ \underline{\ A(5;0)\ }$

$c)\ \ MK:\ \ \dfrac{x-7}{-3-7}=\dfrac{y-3}{1-3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-7}{-10}=\dfrac{y-3}{-2}\ \ \ \Rightarrow \\\\\\-2(x-7)=-10(y-3)\ \ ,\ \ \ x-7=5(y-3)\ \ ,\ \ \ \underline{\ x-5y+8=0\ }\\\\OY:\ \ \ x=0\ \ ,\ \ -5y+8=0\ \ ,\ \ \ y=1,6\ \ ,\ \ \ \underline {\ B(\ 0\ ;\ 1,6\ )\ }$