Question

Найдите все натуральные значения n,при которых выполняется равенство:
9^n-2*3^n-3=0

Answer 1

$9^{n}-2*3^{n}-3=0\\\\3^{2n}-2*3^{n} -3*0\\\\3^{n} =a,a>0\\\\a^{2}-2a-3=0\\\\a_{1}=3\\\\a_{2}=-1<0-neyd\\\\3^{n} =3\\\\\boxed{n=1}$