Question

Помогите плиз:*    №1. На балу присутствуют 30 кавалеров и 25 дам.Сколько существует способов составить пару для танца? №2. В отряде 25 бойцов.Двоих надо отправить в разведку.Сколько существует вариантов это сделать?

Answer 1

1) Одного кавалера можно выбрать 30 способами, а одну даму - 25 способами. По правилу произведения, составить пару для танца можно 30*25 = 750 способами.

2) Порядок выбора бойцов не имеет значения, значит отправить двоих на разведку можно $C^2_{25}=dfrac{25!}{2!23!}=dfrac{25cdot24}{2}=300$ способами.