Question

Из карточек с буквами: А,К,Т,Е,Н,Н,И,С,И случайно выбираются 6. Какова вероятность того что в порядке выбора букв получиться слово ТЕННИС?

Answer 1

Ответ:

n≈0,0066%

Пошаговое объяснение:

Вероятность n равна числу благоприятных вариантов деленных на число всех возможных вариантов

всего вариантов выбрать 6 букв из 9 - число размещения из 9 по 6:

A₆⁹=9!/(9-6)!=4*5*6*7*8*9=60480.

Разберемся сколько благоприятных вариантов.

В наборе имеется две буквы "Н" (назовем из "Н₁" и "Н₂"), и две буквы "И" (назовем их "И₁" и "И₂).

В итоге получаем следующие наборы букв, из которых можно составить необходимое слово:

ТЕН₁Н₂И₁С, ТЕН₁Н₂И₂С, ТЕН₂Н₁И₁С, ТЕН₂Н₁И₂С.

Имеем четыре благоприятных варианта. Следовательно:

n=4/60480≈0,000066 или в процентах: n%=(4/60480)*100≈0,0066%