Определите среднюю квадратичную
скорость молекул идеального газа,
плотность которого при давлении в
30кПа составляет 0,25 кг/м3.
Ответы
Дано:
p = 30 кПа = 30000 Па
ρ = 0,25 кг/м³
------------------------------------
Найти:
υкв. - ?
Решение:
Мы воспользуемся формулой про давление идеального газа отражающая в основном уравнений:
p = 1/3 × n×m₀×υкв.² - давление идеального газа
Для начала мы запишем формулу плотности газа:
ρ = m/V - плотности газа
А масса для газов будет вот такая формула:
m = × m₀ - масса для газов
Тогда мы в результате с плотностью и массой газа мы получим в результате:
ρ = ( ×m₀)/V = n×m₀
Теперь полученную формулу мы подставляем в давление идеального газа, тогда:
p = 1/3 × ρ × υкв.²
Отсюда среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа мы получаем вот так:
p = 1/3 × ρ × υкв.² ⇒ υкв.² = 3×p/ρ ⇒ υкв. = √((3×p)/ρ) - cкорость молекул идеального газа
υкв. = √((3×30000 Па)/0,25 кг/м³) = √((90000 Н/м²)/0,25 кг/м³) = √(360000 (Н×м)/кг) = √(360000 (кг/(м×с²)×м)/кг) = √(360000 м²/с²) = 600 м/с
Ответ: υкв. = 600 м/с