Question

Сумма разностей квадратов двух последовательных чисел и разностей квадратов последовательных чисел равна 16. Найдите число, если разность квадратов не отрицательна

Answer 1

пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3    

тогда    

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 62  

-------  

x + 1 > x    

x + 3 > x +2    

Если x² - (x + 1)² или   (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию    

используем a² - b² = (a - b)(a + b)

------  

(x + 1 - x)(x + 1 + x) + (x + 3 - x - 2)(x + 3 + x + 2) = 16    

2x + 1 + 2x + 5 = 16  

4x + 6 = 16

4x = 10  

x = 2.5

нецелые

нет решений