Question

разница между сторонами двух квадратов состовляет 7 см.разность площадей тех же квадратов равна 63 см. вычислите значение стороны большего квадрата​

Answer 1

Ответ:

8 см - сторона большего квадрата

Пошаговое объяснение:

Пусть  х - сторона большего квадрата, а у - сторона меньшего квадрата

Площадь большего квадрата, S₁ = х²  и

площадь меньшего квадрата, S₂ = у²

Составим систему уравнений:

х - у = 7 → у = х - 7 → подставим значение у во 2-е уравнение:

х² - у² = 63  

х² - (х - 7)² = 63

х² - х² + 14х - 49 = 63

14х = 63 + 49

14х = 112

х = 112/14

х = 8 см - сторона большего квадрата

8 - 7 = 1 см - сторона меньшего квадрата

Проверим:

8 - 1 = 7 - разница между сторонами двух квадратов составляет 7 см

8² - 1² = 64 - 1 = 63 - разность площадей квадратов равна 63 см