Question

Вычислите наиболее рациональным способом:

Answer 1

Ответ: 121

решение: по действиям

Воспользуемся формулой сумма кубов:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) для числителя дроби , где а=43,  b=32

$1)\frac{43^3+35^3}{75}= \frac{(43+32)(43^2-43*32+32^2)}{75} =43^2-43*32+32^2.$

2) После преобразований воспользуемся формулой квадрат разности:

а²-2ab+b²=(a-b)²

43²-43*32+32²-43*32=43^2-2*43*32+32²=(43-.32)²=11²=121