Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле

h(t) = –4t² + 22t,

где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?
b) На какой высоте будет мяч через 3 с?

​

Answer 1

Ответ:

$h(t)=-4t^2+22t\\\\a)\ \ h(t)=10\ \ ,\ \ \ -4t^2+22t=10\ \ ,\ \ 4t^2-22t+10=0\ \ ,\ \ 2t^2-11t+5=0\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{11-9}{4}=0б5\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{11+9}{4}=5$

Через 0,5 сек и через 5 сек мяч будет находиться на высоте 10 м .

$b)\ \ t=3\ \ ,\ \ h(3)=-4\cdot 3^2+22\cdot 3=-36+66=30$

Через 3 сек мяч будет на высоте 30 м .