Question

исследовать функцию и построить график
y=x*ln(x)

Answer 1

$f(x)=xln x$

 

При x стремящемся к нулю функция стремится к нулю, а в бесконечности уходит на бесконечность.

 

$f'(x)=ln x +1$

 

Отсюда находим точку минимума: x=1/e. На отрезке от 0 до 1/e функция убывает от 0 до (-1/e), а после возрастает до бесконечности.

 

$f''(x)=frac1 x$

 

то есть функция выпукла вниз.