Question

Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:
1) 4,12,36,...,324,...
2) -1,2,-4,...,128,...
Подробно пожалуйста

Answer 1

$b_{n} = b_{1} * q$
$q = frac{b_{2}}{ b_{1} }$
1) $324 = 4 * 3^{n-1}$
$3^{n-1} = frac{324}{4}$
$3^{n-1} = 81$
$3^{n-1} = 3^{4}$
$n = 5$
2) $128 = -1 * -2^{n-1}$
$-2^{n-1} = -128$
$-2^{n-1} = -2^{7}$
$n = 8$