Question

моторная лодка прошла против течения реки 140км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Наядите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км в час

Answer 1

Обозначим  скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.

Время, за которое лодка прошла против течения реки 140км: t1=140/(x-2).

Время на обратный путь: t2=140/(x+2)

Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:

140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:

$frac{140x+280-140x+280}{(x-2)(x+2)}$=4 приведем подобные слагаемые в числителе: $frac{560}{(x-2)(x+2)}$=4

Умножим обе части на знаменатель дроби:

$560=4x^{2}-16$ 

$4x^{2}=576$ 

$x^{2}=144$ 

x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч