7. Учащихся 5 класса спросили, какие им больше нравятся фрукты: бананы или яблоки. 35 учащихся сказали, что они предпочитают яблоки, 42 бананы,
[2]
[2]
и бананы, и яблоки любят 18 человек. 5 учащихся сказали, что эти фрукты им не нравятся.
а) Изобразите на диаграмме Эйлера-Венна данную информацию.
b) Сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки?
c) Сколько всего учащихся участвовало в опросе? d) Сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов?
Ответы
Ответ:
a) Диаграмма Эйлера-Венна прилагается.
b) 24 учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки.
c) В опросе участвовали 64 учащихся.
d) 41 учащийся любит только один вид фруктов.
Объяснение:
35 учащихся 5 класса любят яблоки, 42 учащихся любят бананы, 18 человек из 5 класса любят и яблоки и бананы, 5 учащихся не любят ни яблоки, ни бананы.
Необходимо ответить на вопросы задания.
- Диаграмма Эйлера-Венна - это геометрическая схема, которая применяется для наглядного отображения отношений между множествами.
а) Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна данную информацию.
Прямоугольник у нас содержит множество всех опрошенных учеников 5 класса.
Так как у нас есть ребята, которые любят яблоки, любят бананы и есть такие, которые любят и то и другое, изобразим два пересекающихся круга.
Один круг пометим "Яблоки", другой - "Бананы".
В области пресечения кругов запишем число ребят, которые любят и то и другое - их 18.
В круг "Яблоки" нужно внести число учащихся, которые предпочитают яблоки, но с учетом тех 18 любителей яблок, которых мы уже вписали.
35 - 18 = 17.
В круг "Бананы" нужно внести число учащихся, которые любят бананы, и снова учитываем 18 человек, которые любят и яблоки и бананы.
42 - 18 = 24.
У нас есть еще 5 ребят, которым не нравятся яблоки и бананы.
Нарисуем еще один круг "ни яблоки, ни бананы".
Круг "ни яблоки, ни бананы" не пересекает круги "Яблоки" и "Бананы", его множество не имеет общих элементов с двумя другими.
В круг "ни яблоки, ни бананы" впишем число 5.
Мы получили диаграмму Эйлера-Венна.
b) Сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки?
Диаграмма дает нам ответ на этот вопрос.
24 учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки.
c) Сколько всего учащихся участвовало в опросе?
Смотрим диаграмму.
Всего опрошено:
17 + 18 + 24 + 5 = 64 (уч).
В опросе участвовали 64 учащихся.
d) Сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов?
По диаграмме 17 ребят любят только яблоки, 24 любят только бананы.
17 + 24 = 41.
41 учащийся любит только один вид фруктов.
