Question

Вычислите рациональным способом:

Answer 1

Ответ:

$\frac{(71+49)(71^{2}-71*49+49^{2} )}{120} - 71*49 =\frac{120(71^2-71*49+49^2)}{120} -71*49 = 71^2 - 2*71*49 + 49^2 = (71-49)^2 = 22^2 = 484$

Объяснение:

изначально нужно вспомнить формулу суммы квадратов и сократить получивший 120 на знаменатель 120

затем не обязательно умножать значения и продолжать отнимать от -71*49  71*49 и получим значение -2*71*49

оставшееся выражение напоминает развернутую формулу квадрата разности, тем самым сокращаем это все и решаем как обычно

22^2 = 484