Question

упростите выражение tg a+cos a/1+ sin a ​

Answer 1

$tg( \alpha ) + \frac{ \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } + \frac{ \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha )(1 + \sin( \alpha ) )+ {cos}^{2} ( \alpha ) }{(1 + \sin( \alpha )) \cos( \alpha ) } =$

$= \frac{ \sin( \alpha ) + { sin}^{2} ( \alpha ) + {cos}^{2}( \alpha ) }{ (1 + \sin( \alpha )) \cos( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) + 1 }{(1 + \sin( \alpha ) ) \cos( \alpha ) } = \frac{1}{ \cos( \alpha ) }$