Question

Помогите с математикой пожалуйста

Answer 1

Периметр - сумма всех сторон фигуры, следовательно,

1. 4 + 2 + 2 + 2 = 10

2. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 6 = 18

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{x-6}{x+6} =0 \\\left \{ {{x-6=0} \atop {x+6\neq 0}} \right. \\\left \{ {{y=6} \atop {x\neq -6}} \right.$             $(x-4)^{2} +(y-2)^{2} =R^{2}$ центр  О(4; 2)

$\left \{ {{x+y=0} \atop {x^{2} -y^{2} =2}} \right. \\\left \{ {{x+y=0} \atop {(x+y)(x-y)=2}} \right. \\\left \{ {{y=-x} \atop {x-(-x) =2}} \right.$ ⇒ пара чисел (-1; 1) является корнями системы уравнений

$\frac{x^{2} -3x-4}{x-4} =0\\\\\frac{(x+1)(x-4)}{x-4} =x+1 =0 \\\left \{ {{(x\neq 4)} \atop {x=-1}} \right.$            

(x-6)(2x+9)(x-7) < 0

x - 6 < 0              x - 6 > 0           x - 6 > 0             x - 6 < 0  

2x +9 > 0            2x+9 < 0          2x +9 >0            2x+9 < 0      

x - 7 > 0              x - 7 > 0            x - 7 < 0              x - 7 < 0

x < 6                  x > 6                  x > 6                   x < 6        

x > -4.5             x < - 4.5             x > - 4.5              x < - 4.5    

x > 7                    x > 7               x - 7 < 0                  x - 7 < 0

рассматриваем все четыре варианта.

рисуй самостоятельно,

найти точку пересечения графиков функций

$y=x^{2} -11x+1\\y = - 4x -5$

$\left \{ {{y=x^{2} -11x+1} \atop {y=-4x-5}} \right.$    

$x^{2} -11x +1 = -4x -5\\x^2 -7x +6 =0$          $\left \{ {{x_{1} =1} \atop {x_{2} =6}} \right.$    $\left \{ {{y_{1} = -4*1-5 = -9 } \atop {y_{2} =-4*6-5=-29}} \right.$

точки пересечения   $( 1 ; -9)$   и   $( 6; -29 )$

$\frac{3}{x+5} +1 = \frac{10}{x^{2} +10x+25} \\\frac{x+8}{x+5} = \frac{10}{(x+5)^2} \\(x+8)(x+5) = 10.......... x+5 \neq 0$

$x^{2} +13x+40 -10 =0\\x^{2} +13x +30 =0\\\left \{ {{x_{1} =3} \atop {x_{2} =10}} \right.$ по т.Виетта

Примем "х"- скорость катера, тогда время в пути по течению 80 : (х+2),

против течения 80 : (х - 2),  составляем уравнение,

$\frac{80}{x+2} +\frac{80}{x-2} = 9\\80(x-2)+80(x-2) = 9 (x+2)(x-2)\\80(x-2+x+2) = 9x^{2} -36\\ 160x = 9x^{2} -36\\9x^{2} -160x -36 =0$

D = b^2 - 4ac = 160^2 + 4*9*36 = 25600+1296=26896

D = 16*41*41 = 164^2

$x = \frac{160 +- 164}{18} \\\left \{ {{x_{1} =18} \atop {x_{2} =-\frac{2}{9} }} \right.$ ответ:  18 км/ч скорость катера

$\left \{ {{x^{2} +y^2 =9 } \atop {x+y=a}} \right.$     $\left \{ {{y = a-x} \atop {x^{2} +(a-x)^2=9}} \right.$       $x^{2} +a^2 -2ax + x^{2} -9 =0\\2x^2 -2ax +a^2-9 =0\\x= \frac{2a+- \sqrt{4a^2+2*4*(a^2-9)}}{4}$$\frac{2a+ \sqrt{4a^2+2*4*(a^2-9)}}{4} \neq \frac{2a- \sqrt{4a^2+2*4*(a^2-9)}}{4} \\\\2\sqrt{4a^2+2*4*(a^2-9)}}\neq 0$  система имеет два решения когда дискриминант отличен от нуля (D > 0)

$4a^2+2*4*(a^2-9)\neq 0\\4a^{2} +8a^2-36\ \neq 0\\12a^2 \neq 36\\a^2 \neq 3\\\left \{ {{a_1\neq -\sqrt{3} } \atop {a_2\neq \sqrt{3} }} \right.$