Предмет: Математика,
автор: wars98519
m(в квадрате) +n(в квадрате), если m-n=8 mn=20
mathgenius:
m^2 + n^2 = (m-n)^2 + 2mn = 8^2 + 2*20 = 104
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
104
Пошаговое объяснение:
Задание:
Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20
Решение
1-й способ:
Составим систему уравнений:
m-n = 8 (1)
mn=20 (2)
Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):
m = 8 + n
(8 + n) · n=20
n² + 8n - 20 = 0
n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6
n₁ = -4+6=2 m₁ = 20 : 2 = 10
n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2
Таким образом:
m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104
m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104
2-й способ:
Воспользуемся формулой:
a²+b² = (a - b)² + 2ab
m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104
Ответ: m² +n² = 104
Автор ответа:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
m² +n², если дано m-n=8; mn=20.
Используем формулы сокращенного умножения
m² +n²=m² -2mn + n² +2mn=(m - n)² +2mn=8²+2*20=64+40=104
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Хризолит
Предмет: Русский язык,
автор: elliiss
Предмет: Русский язык,
автор: akylbekshadybek
Предмет: Английский язык,
автор: valentinavalentina1
Предмет: Математика,
автор: ЕлизаветПераая