Question

знаменатель несократимой дроби на 10 больше числителя
если от ее числителя и знаменателя отнять 4 ,то получится 1/3 . Найдите эту дробь​

Answer 1

Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби, А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениx/(x+4) -(x+2)/(x+25)=1/4

4x(x+25) - 4(x+2)(x+4)=(x+4)(x+25)

4x^2+100x - 4x^2 -24x -32=x^2+29x+100

x^2 -47x+132=0 ; D=47^2-4*132=2209-528=1681=41^2

x1=(47-41)/2=3; x2=(47+41)/2=44

дробь: 3/7 ili 44/(44+4)=44/48-сократимая, не удовлетворяет условию задачи

Ответ 3/7