Question

Вычислите координаты точек пересечения прямой y=-x+6 и окружности x2+y2=20

Answer 1

Дай лучший ответ, пожалуйста

Answer 2

Ответ:

(-4,2) и (-2,4)

Объяснение:

Чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему из уравнений

$\left \{ {{y=x+6} \atop {x^2+y^2=20}} \right.=\left \{ {{y=x+6} \atop {x^2+(x+6)^2=20} \right. =\left \{ {{y=x+6} \atop {x^2+x^2+12x+36=20}} \right.=\left \{ {{{y=x+6} \atop {2x^2+12x+16=0}} \right.=\left \{ {{{y=x+6} \atop {x^2+6x+8=0}} \right.$

x=-4,y=-4+6=2

x=-2,y=-2+6=4

Следовательно точки пересечения

(-4,2) и (-2,4).

Что мы сделали?

Мы подставили из первого уравнения переменную игрик равную х+6 во второе уравнение. Расскрыли квадрат суммы по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²

Привели подобные слогаемые, разделили уравнение на 2, и решили квадратное уравнение.( Я решал с помощью теоремы Виета) Вы можете дискриминантом и т.д.

Получили 2 значения переменной икс и нашли соответствующие значения переменной игрек. Готово)