Найти периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 11 см больше другой, а площадь равна 60 см2.
Ответы
S = a · b = 60 см² - площадь прямоугольника
а = х см - одна сторона
b = (х + 11) см - другая сторона
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х · (х + 11) = 60
х² + 11х - 60 = 0
D = b² - 4ac = 11² - 4 · 1 · (-60) = 121 + 240 = 361
√D = √361 = 19
х₁ = (-11-19)/(2·1) = (-30)/2 = -25 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-11+19)/(2·1) = 8/2 = 4 см - сторона а
4 + 11 = 15 см - сторона b
P = (a + b) · 2 = (4 + 15) · 2 = 19 · 2 = 38 см - периметр прямоугольника
Ответ: 38 см.
Ответ:
38 см
Пошаговое объяснение:
Площадь треугольника равна произведение длины и ширины. Возьмём ширину х, значит длина х+11.
решим уравнение х*(х+11)=60
х^2 + 11х = 60
х^2+11x-60=0
D = 121 + 240 = 361
x1 = (-11+19)/2 = 4
x2 = (-11-19)/2 = -15 - не подходит по условию.
Следовательно ширина 4 см.
8+2(4+11)=38