Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛОВ!!!
У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 4 см, а один з катетів – 8 см. Знайдіть кути трикутника.
Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 120º. Висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника.
ВСЁ С ОБ'ЕСНЕНИЕМ!!
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
1) 30° 60°; 2) 18 см.
Объяснение:
1)
Дано: ΔАВС, ∠С=90°, СН - висота, СН=4 см, АС=8 см. ∠А - ? ∠В - ?
Розглянемо ΔАСН - прямокутний, за умовою, гіпотенуза АС вдвічі більша за катет СН, отже, СН лежить проти кута 30°, тобто ∠А=30°.
∠В=90-30=60°
2)
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠АВС=120°; АН - висота, АН=9 см. АС - ?
Розглянемо ΔАВН - прямокутний, ∠АВН=180-120=60°;
∠ВАН=90-60=30°
Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Нехай катет ВН=х см, тоді гіпотенуза АВ=2х см.
За теоремою Піфагора (2х)²=х²+9²; 4х²-х²=81; 3х²=81; х²=27; х=3√3
ВН=3√3 см, АВ=+ВС=3√3*2=6√3 см.
За теоремою косинусів
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos120=108+108-216*(-0,5)=216+108=324;
АС=√324=18 см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/748/7484175b62ffb1ce7f02eb8a238107e6.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: кирилл110нормо
Предмет: Русский язык,
автор: димдимыч2015
Предмет: Русский язык,
автор: Рима25
Предмет: Химия,
автор: myloveislikeyou