Предмет: Геометрия, автор: Аноним

СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛОВ!!!

У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 4 см, а один з катетів – 8 см. Знайдіть кути трикутника.

Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 120º. Висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника.

ВСЁ С ОБ'ЕСНЕНИЕМ!!

Ответы

Автор ответа: Пеппер
3

Ответ:

1)  30°    60°;  2) 18 см.

Объяснение:

1)

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  СН - висота,  СН=4 см,  АС=8 см.  ∠А - ? ∠В - ?

Розглянемо ΔАСН - прямокутний, за умовою, гіпотенуза АС вдвічі більша за катет СН, отже, СН лежить проти кута 30°, тобто ∠А=30°.

∠В=90-30=60°

2)

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС,  ∠АВС=120°;  АН - висота, АН=9 см.  АС - ?

Розглянемо ΔАВН - прямокутний, ∠АВН=180-120=60°;  

∠ВАН=90-60=30°

Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Нехай катет ВН=х см, тоді гіпотенуза АВ=2х см.

За теоремою Піфагора (2х)²=х²+9²;  4х²-х²=81;  3х²=81;  х²=27;  х=3√3

ВН=3√3 см,  АВ=+ВС=3√3*2=6√3 см.

За теоремою косинусів

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos120=108+108-216*(-0,5)=216+108=324;

АС=√324=18 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: кирилл110нормо
Предмет: Русский язык, автор: димдимыч2015
Предмет: Химия, автор: myloveislikeyou