Question

Помогите пожалуйста алгебра 10 клас ​

Answer 1

Ответ:

формулы:

$\sin( \alpha ) - \sin( \beta ) = 2 \sin( \frac{ \alpha - \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \\ \cos( \alpha ) - \cos( \beta ) = - 2 \sin( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \sin( \frac{ \alpha - \beta }{2} )$

$\frac{ \sin( \alpha ) - \sin( 3\alpha ) }{ \cos( 3\alpha ) - \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \frac{ \alpha - 3 \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha + 3\alpha }{2} ) }{ - 2 \sin( \frac{ 3\alpha - \alpha }{2} ) \sin( \frac{3 \alpha + \alpha }{2} ) } = \\ = - \frac{ \sin( - \alpha ) \times \cos( 2\alpha ) }{ \sin( \alpha ) \sin(2 \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( 2\alpha ) }{ \sin( \alpha ) \sin( 2\alpha ) } = \ctg(2 \alpha )$