Question

решите систему умоляяяяяяяююююююю, только прямо подробно... даю много баллов​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{y-x=40} \atop {\sqrt{x}-\sqrt{y}=-4 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(\sqrt{y}-\sqrt{x} )*(\sqrt{y} +\sqrt{x} )=40 } \atop {\sqrt{y}-\sqrt{x} =4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4*(\sqrt{y}+\sqrt{x} )=40\ |:4 } \atop {\sqrt{y}-\sqrt{x} =4 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{\sqrt{y}+\sqrt{x} =10 } \atop {\sqrt{y}-\sqrt{x} =4 }} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2*\sqrt{y}=14\ |:2\\\sqrt{y}=7\\(\sqrt{y})^2=7^2\\y=49.\\49-x=40\\x=9.$

Ответ: x=9     y=49.

Answer 2

1) выразим из второго уравнения √х (например), получим:

$\left \{ {{y-x=40} \atop {\sqrt{x} = -4 + \sqrt{y} }} \right.$

2) подставим наше второе уравнение (√х=-4+√у) в первое уравнение вместо всех знаков Х, получим:

$y - (-4+\sqrt{y} )^{2} = 40$

*мы возвели наше уравнение в квадрат, потому что чтобы получить Х нужно √х возвести в квадрат*

3) решаем наше УЖЕ простое уравнение без системы. для начала возведём в квадрат нашу скобку:

y - (16 - 8√y + y) = 40

4) затем раскрываем скобки, учитывая, что перед ними стоит минус - значит мы должны при раскрытии поменять все знаки на противоположные:

y - 16 + 8√y - y = 40

5) сокращаем У, получаем:

-16 + 8√у = 40

6) решаем дальше, перенося всё неизвестное в левую часть уравнения, а известную в правую (при этом не забываем менять знаки на противоположные), получаем:

8√у = 40 + 16

7) решаем дальше:

8√у = 56

√у = 56:8

√у = 7

МЫ НАШЛИ √у, НО НАМ ЕЩЕ НУЖНО НАЙТИ √х, А ПОТОМ ЕЩЁ И ПРОСТО Х,У

8) подставляем √у в наше второе уравнение из системы:

√х - 7 = -4

делаем выводы, что √х = 3

9) возводим √х и √у в квадрат и находим Х,У:

7*7=49 - у

3*3=9 - х

Ответ: х=9

           у=49