Question

задумали двузначное число.когда это число умножить на произведение его цифр.получится число 408.какое число задумали???
запишите решение и ответ
(помоги пожалуйста!)

Answer 1

Ответ: 34

Пошаговое объяснение:

Произведение двузначного числа на произведение его цифр:

408 = 4 * 102 = 4 * 3 * 34 = 4 * 3 * 2 * 17 = 8 *  3 * 17 = 2^3 * 3 * 17

Поскольку число 17 простое, то обязательно либо одна из цифр кратна 17 (что невозможно), либо само число кратно 17 (ничего не остается кроме этого варианта)

Также очевидно, что либо данное число должно быть четным, либо первая из его цифр равна 8.

Вариант с цифрой 8 сразу отпадает, ибо 81*8 уже больше чем 408.

То есть число является четным, и мы имеем только два варианта:

2*17 или 4*17, ибо  6*17 и далее уже будут более чем 99.

Из этих двух вариантов нам подходит 34:

34*3*4 = 408