Question

Пожалуйста помогите, нужно выяснить верен или нет данный интеграл и доказать это с помощью дифференцирования.

Answer 1

Ответ:

$\\ 2)( \frac{x - 2}{2x} + C) '= \frac{(x - 2)' \times 2x - (2x)' \times (x - 2)}{ {4 {x}^{2} } } = \\ = \frac{2x - 2(x - 2)}{4 {x}^{2} } = \frac{2x - 2x + 4}{4 {x}^{2} } = \frac{4}{4 {x}^{2} } = \frac{1}{ {x}^{2} }$

При дифференцировании получили функцию, которая дана в левой, значит интеграл верен