Question

диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из его сторон и на 3 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Пусть х см - диагональ прямоугольника, то одна и другая стороны равны (x-6) см и (х-3) см, соответственно.

По теореме Пифагора решим следующее уравнение

\begin{lgathered}x^2=(x-6)^2+(x-3)^2\\ \\ x^2=x^2-12x+36+x^2-6x+9\\ \\ x^2-18x+45=0\end{lgathered}x2=(x−6)2+(x−3)2x2=x2−12x+36+x2−6x+9x2−18x+45=0

По т. Виета:   x_1=3x1=3 см(не удовлетворяет условию)  и x_2=15x2=15 см

Стороны прямоугольника могут быть 9 см и 12 см.