Question

Реши задачу
Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека рост которого 1,8 м
равна 3 м. Найди высоту дерева.
​

Answer 1

Ответ:

Высота дерева 3,6 м

Объяснение:

Предположим, что дерево и человек расположены перпендикулярно зимле и солце светит на них под одним углом.

Схематически изобразим дерево отрезком АВ, его тень - отрезком АС.

АС = 6 м

Человека изобразим отрезком DE, его тень - отрезком DF.

DE = 1,8 м

DF = 3 м

ΔАВС ~ ΔDEF по двум углам:

∠А = ∠D = 90°,

∠B = ∠E , так как солце светит под одним углом.

Из подобия треугольников следует:

$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}$

$AB=\dfrac{DE\cdot AC}{DF}=\dfrac{1,8\cdot 6}{3}=1,8\cdot 2=3,6$

Высота дерева 3,6 м.