Помогите пожалуйста!
Ответы
1.
1) Для определения вида треугольника, надо знать или стороны, или углы. Найдём оставшийся угол — противоположный основанию: α = 180-(64+26) = 90°.
Тоесть, один из углов треугольника ABC — прямой, что и означает, что треугольник — прямоугольный.
Так что, да, варант 1) — верное утверждение.
2) Углы мы уже определили, и как видем, все углы разные, тоесть — треугольник произвольный, а не равнобёдренный, тоесть варант 2) — не верное утверждение.
3)
Да, угол A — внешний угол треугольника ABC — так как является продолжением стороны AB — тоесть, смежен с углом, противоложному основанию.
4) Неверное утверждение. <2 — является вертикальным углом, а не смежным.
2.
Так как прямоугольный треугольник — равнобёдренный, то его острые углы друг другу равны, и каждый из них равен: 90/2 = 45°, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам.
<B == <C = 45°; <A = 90°.
AM — биссектриса прямого угла <A, тоетсь этот отрезок делит прямой угол пополам, что и означает, что: <BAC = 90/2 = 45° ⇒ <BAC == <B = 45°.
2 угла нам уже известны, <BMC равен: 180-(45+45) = 90°.
Вывод: <BMC = 90°; <B == <BAC = 45°.