Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!
В треугольник с основанием AC= 12 см и высотой BD= 6 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата.


(Если в ответе получилось целое число, запиши в знаменателе 1.)


Длина стороны квадрата равна

см

Answer 1

Ответ:2

Объяснение: Треугольники ABC и LBM подобны. BD и BE - высоты в них.

Обозначим сторону квадрата через a.

Тогда

AC/BD=LM/BE=LM/(BD-MN)

Или

12/6=a/(6-a)

откуда 2а=6-а

3а=6

а=2