Question

В треугольнике АВС точка Д является серединой Ас, точка Е лежит на стороне ВС, а угол АЕВ равен углу ДЕС. Найти отношение АЕ:ЕД

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Пусть ∠AEB=∠DEC=α, ∠BCA=β, AD=DC=x.

Из теоремы синусов для ΔDEC

DE=x*sinβ/sinα

∠AEC=180°-α, sin∠AEC=sinα.

Тогда из теоремы синусов для ΔAEC

AE=2xsinβ/sinα.

Следовательно, искомое отношение равно 2