Question

Помогите пожалуйста с математикой

Answer 1

Ответ:

10.

$y = e {}^{tgx} \\ y' = {e}^{tgx} \times ( tgx)' = \frac{e {}^{tgx} }{ \cos(x) } \\ dy = \frac{e {}^{tgx} }{ \cos {}^{2} (x) } dx$

Ответ: 4

11.

$\int\limits^{ 2} _ {0} {x}^{2}dx = \frac{ {x}^{3} }{3} | ^{2} _ {0} = \frac{ {2}^{3} }{3} - 0 = \frac{8}{3} \\ \\ 8 + 3 = 11$

Ответ: 4

12.

$\int\limits^{ e } _ {1} \frac{ \sqrt{2} }{x} dx = \sqrt{2} ln(x) | ^{e} _ {1} = \\ = \sqrt{2} ( ln(e) - ln(1) ) = \sqrt{2} \times 1 = \sqrt{2}$

Ответ: 3