Question

дано трикутник абс, ав-8см, вс-6см, ас-10см, через точку в проведена висота вd. знайдіть сторони ad, dc

Answer 1

Ответ:

AD = 6,4 см; DC = 3,6 см.

Объяснение:

1) Выразим DC через AD:

DC = АC - АD = 10 - АD

2) Согласно теореме Пифагора:

BD² = AB² - AD² = 8² - AD²

BD² = BC²-DC² = 6² - (10-AD)²

Следовательно:

8² - AD² = 6² - (10-AD)²

64 - AD² = 36 - 100 + 20AD -AD²

64 = - 64 + 20AD

20AD = 128

AD = 128 : 20 = 6,4 см

3) DC = 10 - АD = 10 - 6,4 = 3,6 см

Ответ:  AD = 6,4 см; DC = 3,6 см.