помогите сор по алгебре даю 40 баллов
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Задача.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера (и по озеру).
х + 2 - скорость катера по течению.
5/(х + 2) - время катера по течению.
4/х - время катера по озеру.
По условию задачи уравнение:
5/(х + 2) + 4/х = 1
Умножить все части уравнения на х(х + 2), чтобы избавиться от дроби:
5*х + 4*(х + 2) = 1*х(х + 2)
5х + 4х + 8 = х² + 2х
9х + 8 = х² + 2х
-х² + 9х - 2х + 8 = 0
-х² + 7х + 8 = 0/-1
х² - 7х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 49 + 32 = 81 √D= 9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-9)/2
х₁= -2/2 = -1, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+9)/2
х₂=16/2
х₂=8 (км/час) - собственная скорость катера.
Проверка:
5/10 + 4/8 = 0,5 + 0,5 = 1 (час), верно.
2. Дана функция у = х² - 6х + 12.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у 19 12 7 4 3 4 7 12 19
а) найти координаты вершины параболы.
у = х² - 6х + 12
Сначала х₀ по формуле х₀ = -b/2a;
х₀ = 6/2 = 3
х₀ = 3;
Теперь у₀:
у = х² - 6х + 12
у = 3² - 6*3 + 12 = 9 - 18 + 12 = 3;
у₀ = 3.
Координаты вершины параболы (3; 3).
b) Написать уравнение оси симметрии:
х = -b/2a (ось симметрии равна х₀).
X = 3.
с) Найти точки пересечения графиком осей координат.
1) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю.
у = х² - 6х + 12; х = 0;
у = 0² - 6*0 + 12
у = 12.
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 12).
2) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю.
у = х² - 6х + 12; у = 0;
х² - 6х + 12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36 - 48 = -12
D < 0
Уравнение не имеет решения, значит, график не пересекает ось Ох. А так как ветви параболы направлены вверх, значит, она находится выше оси Ох.
3. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полёта выражается формулой h = 15t - 5t².
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = (15t − 5t²)'
V = 15 - 10t
Формула показывает зависимость скорости V (в м/с) от времени полета t .
В момент достижения мячом наибольшей высоты скорость равна 0.
0 = 15 - 10t
10t = 15
t = 15 : 10
t = 1,5 (сек.) - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
1) Найти значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t = 1,5c.
h = 15t - 5t² при t = 1,5c.
h = 15 * 1,5 - 5 * 1,5² = 22,5 - 11,25 = 11,25 (м).
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
Найти t (все время полета) от броска с земли до момента падения его на землю:
t = 2t = 2 * 1,5 = 3 (сек.)