Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катет AK= 32√ 3м и ∢ A= 30°.

OK= ??м;

OA= ??м.

Answer 1

Нам известен катет AK, и прилежащий к нему острый угол(30°).

Второй катет равен произведению известного катета на тангенс угла <A, тоесть:

$OK = 32\sqrt{3}*tg(<A)\\OK = 55.43*0.5774\\OK = 32.$

Гипотенузу найдём по теореме о 30-градусном угле прямоугольного треугольника: OA = OK*2 => OA = 64.

Вывод: OA = 64м; OK = 32м.