Question

помогите решить, срочно. номер 5​

Answer 1

Ответ:

$5x-\dfrac{12\sqrt[3]{x^{7}}}{7}-10lnx+C; \quad C-const;$

Пошаговое объяснение:

$\int\ {\dfrac{5x-4\sqrt[3]{x^{7}}-10}{x}} \, dx =\int\ {\dfrac{5x}{x}} \, dx -4\int\ {\dfrac{x^{\tfrac{7}{3}}}{x^{1}}} \, dx -10\int\ {\dfrac{1}{x}} \, dx =\int\ {5} \, dx-$

$-4\int\ {x^{\tfrac{7}{3}-1}} \, dx-10lnx+C=5x-4 \cdot \dfrac{x^{\tfrac{7}{3}-1+1}}{\dfrac{7}{3}-1+1}-10lnx+C=5x-4 \cdot \dfrac{x^{\tfrac{7}{3}}}{\dfrac{7}{3}}-$

$-10lnx+C=5x-4 \cdot \dfrac{3}{7} \cdot \sqrt[3]{x^{7}}-10lnx+C=5x-\dfrac{12\sqrt[3]{x^{7}}}{7}-10lnx+C; C-const;$