Предмет: Геометрия, автор: xuhanahata

Помогите, пожалуйста, с решением задачи
Отрезок с концами A (−1, −1) и B (3, 2) является основанием трапеции.
Второе основание в три раза длиннее,
а его середина равна P (1, 5).
Найдите координаты других вершин трапеции и вычислите ее площадь.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ssroman72

Ответ:

решение на картинке

Объяснение:

Приложения:

ssroman72: PC*cos(альфа)+1 - это формула вычесление координаты X точки С

ssroman72: PC*sin(альфа)+5 - формула вычисление координаты Y точки С

ssroman72: Точно также проводим рассуждение для нахождениее координаты точки D

ssroman72: Можно не парится аналитическими вычесление координат точек С и D трапеции. А просто вычесляем по приведенной формуле сторону AB=5см. точка P серидина другого основание трапеции. так как вторая сторона основании в три раза больше AB. то СВ=3*АВ=3-5=15см. От точки P откладываем в противоположные стороны по 7,5 см параллельно АВ линии. Определяем на рисунке координаты. По линейки определяем высоту трапеции. И по формуле S(a+b)/2*h определяем площадь.

ssroman72: Опечатка в 4 строке "...СB=3*AB..." иметеся ввиду"...CD=3*AB..."

ssroman72: Формула координаты X точки D 1-PD*cos(альфа)

ssroman72: Формула координаты Y точки D: 5-PDsin(альфа)

xuhanahata: нашлось изящное решение! жалко, не могу в комментарий вставить картинку :
Координаты С и D определяем через координаты вектора PC и PD.
Р известно.
C и D обозначаем как (х1,у1) и (х2,у2)
СD=3*AB
значит, PC=PD=1,5*AB
например; РС(вектор)-(х1-1;у1-5)
вектор АB((3-(-1)=4); (2-(-1)=3))=(4;3)
PC(вектор)=1,5*(4;3)= (6;4,5)
координаты точки С=((6+1);(4,5+5))=(6;9,5)
C(6, 9,5)
также находим D, (только PD будем сопоставлять с BA)

ssroman72: Да, Ваше решение действительно изящнее моего, просто здесь повезло в том что если два катета увеличиваем например в n раз, то и гипотенуза увеличивается тоже в n раз. Я этого просто не знал. Но сейчас узнал

ssroman72: Про вектора я не проходил тему

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: 35361

Продумай свои пять словосочетаний по этому образцу и запиши их.В качестве слов-названий предметов используй слова: мальчик,девочка,село.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: mars090502

Подберите к данным словам антонимы с приставками на з-с

Грамотный-.... платный-.... шумный-..... шумный-... сильный-.... там-.....
разжать-.... ответственный-.... ссыпать-....

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Нюша291

Помогите. Напишите правильный вариант.
1 The .......(black/blacks) were there last month.
2 Bob was.....(at/at the) school yesterday.
3 where do you usually ........(buy/bought) food?
4 Do you like.......(eat/to eat) fist without salt?
5 What can people ....... (make/to make) from fish?