Question

Hайдите площадь квадрата, диагональ которого равна 1. с чертежом

Answer 1

Чертежа не будет, но вот решение:

Так как площадь квадрата вычисляется по формуле:

$s = {a}^{2}$

где S - площадь квадрата, $a$ - его сторона, то если диагональ квадрата равна 1, проведя её мы получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой равной 1 и двумя катетами, каждый из которых равен $a$.

По теореме Пифагора (а² + b² = c²) получаем:

${a}^{2} + {a}^{2} = 1$

$2{a}^{2} = 1$

${a}^{2} = \frac{1}{2} = s$

Ответ: $\frac{1}{2}$