Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 7 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Ответ:

71 плита

Пошаговое объяснение:

11*11=121,

Значит осталось меньше 121 плиты

В неполном ряду по 9 плит от 1 до 8 плит, но только 8 больше 7, значит осталось 8 в ряду по 9 и 8-7=1 плита в ряду по 10, (10*количество рядов+1)

11,21,31,41,51,61,71,81,91,101,111

Теперь варианты для 9 плит в ряд, (9*количество рядов+8)

17,26,35,44,53,62,71,80,89,98,107,116

В этих двух рядах совпадает только число 71

Проверяем: 71<11*11, 9*7+8=71, 10*7+1=71- подходит