Question

Лодка спускается вниз по реке из пункта А в пункт В,
находящийся в 10 км от А, а затем возвращается в А. Если
собственная скорость лодки 3 км/ч, то путь из А в В занимает
на 2 ч 30 мин меньше, чем из В в А. Какой должна быть
собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2
часа?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

2 ч 30 мин = 2 ч + 30/60 ч = 2 ч + 1/2 ч = 2 1/2 ч = 5/2 ч

10/(3-x) -10/(3+x)=5/2

2·10(3+x-3+x)=5(3-x)(3+x)                        |5

4·2x=9-x²

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(-8-10)/2=-18/2=-9 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-8+10)/2=2/2=1 км/ч - скорость течения реки.

y - собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2

часа, км/ч.

2(y+1)=10

y+1=10/2

y=5-1=4 км/ч