Question

Вычислите sin(a-b) если son a =-3/4

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha - \beta ) = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$\sin( \alpha ) = - \frac{3}{4} \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{16} } = - \sqrt{ \frac{7}{16} } = - \frac{ \sqrt{7} }{4} \\ \\ \cos( \beta ) = - \frac{3}{5} \\ \sin( \beta ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \beta ) } \\ \sin( \beta ) = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \frac{4}{5} \\ \\ \sin( \alpha - \beta ) = \\ = - \frac{3}{4} \times ( - \frac{3}{5} ) - \frac{4}{5} \times ( - \frac{ \sqrt{7} }{4} ) = \\ = \frac{ 9 + 4 \sqrt{7} }{20}$

Ответ: 1