Вычисли площадь ABT, якщо АТ — 22 см, А — 50°, B = 65°.
(ответы в расчётах и все приближенные значения функций углов в расчётах округли до острых,значения найденной стороны округлый до целых)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Ответы
Ответ:
площадь треугольника:
S= \frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)S=21∗KC∗LC∗sin(C)
находим угол C
угол C=180-80-45=55°
найдем сторону LC по теореме синусов:
\begin{gathered} \frac{sin(45^{\circ})}{LC} = \frac{sin(80^{\circ})}{28} \\LC= \frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})} \end{gathered}LCsin(45∘)=28sin(80∘)LC=sin(80∘)28∗sin(45∘)
подставим в формулу площади:
S= \frac{1}{2} *28*\frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})}*sin(55^{\circ})= \frac{14*28*sin(45^{\circ})*sin(55^{\circ})}{sin(80^{\circ})}S=21∗28∗sin(80∘)28∗sin(45∘)∗sin(55∘)=sin(80∘)14∗28∗sin(45∘)∗sin(55∘)
найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )
\begin{gathered}sin(45^{\circ})\approx0,70 \\sin(55^{\circ})\approx 0,82 \\sin(80^{\circ})\approx 0,98\end{gathered}sin(45∘)≈0,70sin(55∘)≈0,82sin(80∘)≈0,98
подставим эти значения в выражение и найдем площадь:
S= \frac{14*28*0,7*0,82}{0,98} = \frac{14*28*7*82}{98*10} = \frac{7*2*4*7*7*2*41}{7*7*2*10} = \frac{7*4*41*2}{10} =229,6S=0,9814∗28∗0,7∗0,82=98∗1014∗28∗7∗82=7∗7∗2∗107∗2∗4∗7∗7∗2∗41=107∗4∗41∗2=229,6
Ответ: S=229,6 см