Question

Найдите:
а)НОК(42,48) ;
б) НОД(320,40);
в)НОК ( 35,20);
г)НОД(84,96);
д)НОК(56,63);
е)НОД(484,44).

Answer 1

Нок(42,48)= 336
Разлагаем на простые множители
42=2*21=2*3*7;
48 =2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа
НОК(42,48)= 2*3*7*2*2*2=337
Нод(320,40)= 40
Разлагаем на простые множители
320=2*160=2*2*80 = 2*2*2*40(дальше можно не разлагать так как общий делитель равен 40;
40 =40
НОД получим взяв все одинаковые множители первого и второго числа
НОД(320,40)= 40

НОК(35,20) =140
Разлагаем на простые множители
35=5*7;
20 =2*10=2*2*5
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(35,20)=5*7*2*2 = 140

Нод(84,96)= 12
Разлагаем на простые множители
84=2*42=2*2*21 = 2*2*3*7;
96 =2*48=2*2*24=2*2*2*12=2*2*2*2*6 = 2*2*2*2*2*3
НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа
НОД(42,48)= 2*2*3=12

Нок(56,63)= Нок(56,63)=504
Разлагаем на простые множители
56=2*28 = 2*2*14 = 2*2*2*7;
63 =3*21=3*3*7
НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(56,63)=2*2*2*3*3*7 = 504

Нод(484,44)=44
Разлагаем на простые множители
484=2*242=2*2*121 = 2*2*11*11;
44 =2*22=2*2*11
НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа
НОД(484,44)= 2*2*11=44