Question

найдите производную функции y=sin(cos2x)

Answer 1

Нужно знать:

1) функция вида у = f(g(x)) является сложной;

2) производную сложной функции находят по формуле:

     y' = f '(g(x)) · g'(x);

3) (sinx)' = cosx;

4) (cosx)' = -sinx;

5) (Cu)' = C · u'.

Поэтому:

y' = (sin(cos2x))' = sin'(cos(2x)) · cos'(2x) = cos(cos(2x)) · (-2sin(2x)) =

= -2cos(cos(2x))sin(2x).